The Art of Doing Research

I write this post especially to share my experience in doing research. Now that I have graduated from ITB already, I continue my past thesis project as undergraduate student to a whole new level. I worked in a much more general situation than previous research project and it is kind of abstract, especially to those who are not familiar with my field, harmonic analysis.

So, basically my past thesis project is about strong and weak classical Morrey spaces \mathcal{M}^p_q(\mathbb{R}^n), the set of all measurable function f where \|f\|_{\mathcal{M}^p_q} < \infty, where

\|f\|_{\mathcal{M}^p_q} = \sup\limits_{\substack{a \in \mathbb{R}^n \\ r > 0}} |B(a,r)|^{\frac{1}{p} - \frac{1}{q}} \left(\int_{B(a,r)} |f(x)|^q\ dx\right)^{\frac{1}{q}}.

My main objective was to prove that strong Morrey spaces are contained in its weak spaces w\mathcal{M}^p_q(\mathbb{R}^n), and the inclusion is proper. I studied the structure of the spaces and the behaviour of some nice integral operators defined on it.

To learn something new like that, I spent most of my time reading the papers my supervisor gave me and conducted a little experiment. Do not imagine this experiment conducted in a laboratory. There is no (physical) laboratory at all! My research kit is just a stack of paper and a nice pen. Sometimes I need good food and good music. That’s all. I can just do my research in a restaurant or in a cafe or in my own room or even in the toilet (although that’d be unwise). I spent most of my time imagining, since there is no way I can touch, feel, or see the Morrey spaces. Very cheap yet very abstract.

Turns out, with high effort and lots of luck, I could prove what I was supposed to do. Up until this point, I am still amazed by that miracle.

Now I am working with the generalized version, i.e. generalized Morrey spaces \mathcal{M}^p_{\phi}. You might not want to see the definition. It is rather disgusting lol. But as the name suggests, it is a generalized version of the classical Morrey spaces. With certain \phi, we can have \mathcal{M}^p_{\phi} = \mathcal{M}^p_q. What I want to show now is that two norms in two different Morrey spaces are not equivalent. To prove that, I have to find a certain function that satisfies my hypotheses. I am spending much of my time now just to find a single function.

Now that I have been stuck for at least a month, I learn that

  1. Research needs patience and perseverance. You have to know that you will fail most of the times. At first, it seems frustrating. But hey, successful people must learn how to fail. As long as the number of failure is not infinity, I should be okay.
  2. Not many people will be able to help you. Unlike undergraduate or graduate courses which may be taken by students at the same time, research is way more personal. You should be the one who know the most about your object of study, among with other fellow researchers working in the same field.
  3. Ideas can come at an unexpected time. Sometimes when I just happen to have some ideas or just think of some approach, I immediately jot it down in a piece of paper. I fear that the ideas will never come to me again lol. Some people even say that if you do not dream about it, you haven’t done your research well. Lucky I dreamed about it once.
  4. The feeling of successfully proving something you want to prove is just indescribable. I can smile all day and the day after if that happens. On the contrary, I can be very gloomy if for a month or so, I still couldn’t get the correct approach of solving my problem. Yes, I am referring to what I feel now.
  5. You just cannot stop doing research, once you begin. For someone who is at times can be very curious (to the point where it’s kind of annoying) like me, being able to know more only shows that we actually do not know anything. That is why once you do research, you know what you know and you do not know, and since you do not know that you do not know, you want to know more. That happens all the time.
  6. Good food and good music are good catalysts. Well, since research in pure mathematics only requires paper and pen, of course I have to maintain my mood. That is, by eating a lot of delicious food. And singing. And traveling. And writing like this. This is just my way to regain my mood of doing research. I do hope after writing this and finally going back sleeping, ideas can come to me.

The more I do research, the more I am sure that this is my world. I just love doing research.

Yuk, bangga dengan bahasa Indonesia!

Bahasa menunjukkan bangsa. Tabiat seseorang dapat dilihat dari cara ia bertutur kata. Bahasa adalah cermin dari diri kita. Oleh karena itu, sebagai orang Indonesia, kita wajib mengenal bahasa Indonesia, yang notabene merupakan bahasa ibu kita.

Kita sering menjumpai percampuran dua bahasa dalam satu kalimat, semisal “Nanti kita meeting pukul 10, ya” atau “Boleh diorder dulu barangnya” alih-alih “Nanti kita rapat pukul 10, ya” atau “Boleh dipesan dulu barangnya”. Mungkin menggunakan dua bahasa atau lebih dalam satu kalimat mengesankan bahwa penutur tersebut terpelajar, namun sesungguhnya kemampuan bertutur dengan satu bahasa secara konsisten menunjukkan bahwa penutur tersebut adalah orang yang teratur. Seperti kata Ivan Lanin, keteraturan bahasa menunjukkan keteraturan pikiran.

Dalam ranah yang lebih formal, saya mulai membiasakan diri menulis kalimat bahasa Indonesia dengan lebih baik dan teliti. Jika saya menemukan suatu istilah berbahasa Inggris atau bahasa asing lainnya, saya akan mencoba mencari padanan katanya dalam bahasa Indonesia. Jika memang diperlukan — untuk menghindari ambiguitas, misalnya — barulah saya menyertakan istilah asing tersebut dalam kalimat saya. Mungkin pada awalnya akan terdengar aneh, namun jika dibiasakan niscaya tidak akan terdengar aneh.

Ada banyak contoh istilah asing yang sekarang sedang saya biasakan untuk pakai dalam padanan kata Indonesianya, semisal surel untuk e-mail, tautan untuk link, unduh untuk download, unggah untuk upload, sampai ke istilah yang lebih sulit, semisal urun dana untuk crowdfund(-ing), kampanye hitam untuk black campaign, jejaring sosial untuk social network.

Berbicara dengan bahasa Indonesia tidak akan membuat kita tampak bodoh. Berbicara dengan bahasa asing juga tidak membuat kita tampak pandai, karena seyogianya bahasa ada untuk mempermudah komunikasi, meskipun kekuatan sebuah bahasa tidak seremeh itu. Saya tidak melarang menulis dengan bahasa asing. Saya hanya menyarankan Anda menggunakan istilah asing sesedikit mungkin dalam berbahasa Indonesia, apalagi jika istilah tersebut memiliki padanannya dalam bahasa Indonesia dan lawan bicara Anda juga orang Indonesia. Seperti yang sudah saya serukan di judul, mari kita bangga dengan bahasa Indonesia. ūüėÄ

Oya, saya mohon koreksinya jika ada penggunaan istilah bahasa Indonesia saya yang salah.

After the election

Hello fellas! It’s been so long since the last time I posted something on this blog. I’m gonna post my thoughts about the president election our nation’s been undergone. I am gonna write in English to improve my writing skill, so before reading any further, I’m open to critics about my writing, especially my words’ choice.

It is a new thing that Indonesia has only two candidates in a president election. The first candidate is a former general which is massively accused for violating human’s right regarding 1998 accident, one of the biggest tragedy in Indonesia’s history. He has been volunteering himself as a candidate three times, counting this year’s election. Although many people accused him as a traitor, there are still many people supported him and believed that what he has done is for something good in the future.

The second candidate is a carpenter who then becomes a mayor of Solo, a small city in Central Java for approximately eight years before continuing his political career as a governor of Indonesia’s biggest city and also the capital of Indonesia, Jakarta, since then. Many people praised him for being able to revolutionise Solo and Jakarta — giving access to poor people to many sectors such as education or health, streamlining the bureaucracy, and so on — although also many people saw him as a not committed one, since he became a candidate of governor of Jakarta when he was still leading Solo, and he became a candidate of president when he was still leading Jakarta.

This is my first time voting. Many people around me have been so concerned with the election processes, with the two candidates, with the General Elections Commissions (KPU), and so on. I think, as a normal civilian, I still have to know more about the candidates. It is a good thing that everything can be accessed easily now. I can just see the presidential debate via Twitter if I don’t have any access to watch it in TV. I can just download the candidates’ vision and mission and read it on my phone. I can know their background easily from the Internet. What I need to do is to decide which one should I vote. Should I vote the first candidate or the second candidate? Or am I okay with both candidates so that it doesn’t even matter who will win? It is a personal choice, and everyone is entitled with their own opinion and we have to respect that.

During the election process until the General Elections Commissions release the election result, many thing happened. Some are interesting, some are frightening. Although I am afraid that there will be a riot following the release of the election result, I see this election as a very good example to show people about democracy, especially young children. How to create a clean yet creative campaign, how to gracefully accept defeat, how to create a clean election process are just some examples. I am happy that many young people involved in the process, giving a new hope to a better Indonesia.

Well, I think that General Elections Commissions has been working very hard and we should appreciate them. I also suggest that we, and by ‘we’ I mean all of us Indonesian, support the chosen president, no matter what, because he is the one who will lead us in the next five years. Election is over, now is the time to accept the result and support the chosen candidate. By doing this, we can show to other nations even more that we are truly a democratic country.

I think this post is already long enough so I will end it now. Thanks for reading! By the way, feel free to drop a comment below.

Hecticnya Semester Tujuh

Post ini ditulis sembari melihat anak-anak TPB belajar untuk UTS Fisika Dasar besok. Di perpus pusat ITB ini banyak banget anak-anak TPB. Sekarang UTS untuk TPB di ITB sistemnya dilaksanakan setiap Sabtu. Alasannya sih biar waktu untuk belajar lebih banyak dan tidak makan jam kuliah yang notabene makan banyak ruangan kelas. Tapi kasihan juga sih, harusnya kan weekend banyak yang pulang ke rumah, sekarang jadi pikir-pikir lagi. Mana besok itu wisuda Oktober pula dan paginya TPB ini ujian.

Anyway, kayaknya lama gak cerita-cerita ya. Sekarang ini lagi sibuk kerjain Tugas Akhir dan kuliah aja sih. Rasanya beban akademik yang berat mulai terasa di semester ini. Disamping memang mata kuliahnya yang semakin sulit dipahami, topik Tugas Akhirnya juga gak mudah. Rasanya harus banyak belajar sendiri, dan ga bisa sepenuhnya mengandalkan belajar bareng sama temen lagi. Agak kaget sih awal-awal, karena ternyata selama ini saya jarang belajar sendiri. Sekalinya belajar sendiri, bingung mau ngapain. Ujung-ujungnya malah makan atau tidur -___-

Kayaknya memang harus mulai membiasakan belajar sendiri.

Kemarin sempet stuck di Tugas Akhir karena ga tahu mau kerjain apaan, jadi sempat terbengkalai selama 2 minggu. Untungnya ada inspirasi di saat-saat terakhir mau kumpulin laporan kemajuan *evilsmirk*

Tadi habis bimbingan gitu, sebentar aja sih cuma setengah jam. Kalau banyak bimbingan yang mensyaratkan harus bikin slide presentasi dulu, atau laporan kemajuannya diketik pakai LaTeX dulu, saya sih bimbingan sejauh ini secara informal. Sifatnya santai, tanya-tanya saja. Yang paling penting sih suka sama topiknya, dan puji Tuhan sih suka sama topiknya.

Semester ini juga jadi asisten dosen untuk empat mata kuliah. Rasanya tugas memeriksa berkas kuis atau PR datang tak henti-hentinya. Sekarang ini lagi periksa berkas PR Pengantar Analisis Kompleks. Awalnya semangat, nilai 1-10 untuk satu soal, ada 10 kemungkinan nilai gitu deh. Kalau salah dikit ya 8 atau 9 gapapa. Lama-lama cuma ada 3 kemungkinan nilai aja, kalau ga 0, 5, atau 10. 0 kalau salah banget. 5 kalau ada salahnya tapi ga parah, 10 kalau bener. Hahaha.

Okay, gotta go now. Mau ada rapat bentar lagi ūüôā See you!

Wisudaan

Kemarin ITB melangsungkan wisuda ketiga di tahun ajaran 2012/2013, ada hampir 1800 orang yang diwisuda, dan berhak menyandang gelar sarjana, magister, atau doktor. Seperti biasa, PSM-ITB diminta tampil menyanyikan lagu protokoler dan lagu persembahan wisudawan. Saya salah satu penampil dari PSM, sehingga bisa melihat prosesi wisuda di Sabuga dari awal hingga akhir.

Sebenernya sudah sering saya melihat prosesi wisuda seperti ini. Sejak TPB, terhitung sudah enam kali, termasuk wisuda kali ini, saya menonton proses wisuda. Saking seringnya, saya sampai hapal proses wisuda itu sendiri, bahkan kebiasaan rektor :p

Namun wisuda kali ini terasa berbeda secara personal buat saya. Saya merasa jauh lebih terharu dan lebih kehilangan dibandingkan wisuda-wisuda sebelumnya. Salah satu alasan kuatnya mungkin karena kakak-kakak 2009, yang notabene angkatan terdekat saya yang lebih tua, sudah lulus. Banyak kakak-kakak yang saya kenal sejak TPB tak terasa sudah lulus saja, meninggalkan bumi ganesha. Melanjutkan masa depan mereka, entah melanjutkan studi, atau mulai bekerja. Beberapa memutuskan melanjutkan studi di ITB, tapi lebih banyak memilih bekerja atau melanjutkan studi di luar. Artinya, saya tidak bisa melihat mereka sesering saya melihat mereka di kampus.

Saya merasa kehilangan, namun tetap harus bersukacita atas kelulusan mereka. Kelulusan mereka ini berarti semakin banyak tangan terulur untuk Indonesia yang lebih baik. Saya sungguh berharap, dengan terjunnya mereka secara langsung ke masyarakat, mereka bisa melihat kondisi masyarakat dengan lebih baik dan lebih jelas. Saya juga berharap, mereka bisa dipakai Tuhan, apapun yang mereka kerjakan nantinya, untuk membangun Indonesia menjadi lebih baik.

Sebagai lulusan ITB, yang mungkin mengklaim diri (atau diklaim) sebagai institusi pendidikan terbaik bangsa, tentu ada kebanggaan dalam diri mereka, mampu lulus dari institut terbaik bangsa, yang jelas sulit karena harus mengalahkan ribuan, bahkan puluhan ribu orang yang memiliki mimpi yang sama. Namun, seperti kata perpisahan perwakilan wisudawan yang disampaikan oleh kakak Meutia Arinta Kusmapreswari (TL 09), semoga mereka tidak berhenti belajar. Pada kenyataannya, di mata dunia, ITB masih belum begitu dikenal secara luas. Mungkin terbaik di Indonesia, tapi perjalanan masih jauh untuk menjadi world-class university. Yang mampu memberikan dampak perubahan itu tentu saja salah satunya adalah lulusannya. Kakak-kakak yang saya kenal ini. Jadi, kebanggannya besar, tapi beban yang harus dipikul juga berat. Ngomong-ngomong, saya sangat suka sama pidato kak Meutia ini. Very well-said. Paling bagus dibanding wisuda-wisuda yang pernah saya ikuti :p

Begitulah, wisuda kali ini sungguh berkesan untuk saya. Kalau dulu saya memandang acara wisuda sebagai suatu proyek bagi PSM-ITB semata, sekarang saya juga memandang wisuda sebagai acara yang lebih personal. Semoga tahun depan saya bisa mengenakan toga yang kakak-kakak pakai, dan bisa dipakai Tuhan dimanapun Tuhan tempatkan saya.

So, happy graduation day, kakak-kakak sekalian. Tuhan berkati.

Tahu tapi Tidak Melakukan

Sering dalam bacaan Injil, kita mendengar cerita tentang ahli Taurat yang ingin mencobai Yesus. Mencobai seperti apa? Ia tahu, tapi tetap bertanya kepada Yesus, dengan terselubung sebuah ujian. Ada kesombongan terpercik dalam pertanyaan itu. Mungkin pikirnya begini: Apakah Yesus yang katanya Mesias itu bisa menjawab pertanyaanku. Dalam bahasa sehari-hari, mungkin pura-pura bodoh adalah frasa yang tepat.

Dalam cerita tentang orang Samaria yang murah hati (Lukas 10:25-37), ahli Taurat berusaha mencobai Yesus dengan bertanya, “Guru, apa yang harus kuperbuat untuk memperoleh hidup yang kekal?”. Yesus bertanya balik, “Apa yang tertulis dalam hukum Taurat? Apa yang kaubaca disana?”. Ahli Taurat itu bisa menjawab dengan tepat. Hukum yang utama dan terutama yang Yesus ajarkan. Hukum perihal kasih. Apa respon Yesus? “Jawabmu itu benar; perbuatlah demikian, maka engkau akan hidup!”¬†Perhatikan kata¬†perbuatlah demikian yang Yesus katakan.

Masih belum puas, ahli Taurat itu bertanya lagi, “Dan siapakah sesamaku manusia?”, yang membawa Yesus memberikan perumpamaan tentang orang Samaria yang murah hati. Kita semua tahu ceritanya. Di akhir perumpamaan, Yesus bertanya, “Siapakah di antara ketiga orang ini, menurut pendapatmu, adalah sesama manusia dari orang yang jatuh ke dalam tangan penyamun itu?”. Jawab ahli Taurat ini, “Orang yang telah menunjukkan belas kasihan kepadanya.” Dan kata Yesus lagi, “Pergilah, dan perbuatlah demikian!” Perhatikan lagi kata¬†perbuatlah demikian yang Yesus katakan.

Sering kita tahu apa yang harus dilakukan, namun ujung-ujungnya tidak dilakukan. Betapa pentingnya melakukan ketimbang berteori. Alkitab sendiri berkata:

Sebab seperti tubuh tanpa roh adalah mati, demikian jugalah iman tanpa perbuatan-perbuatan adalah mati. (Yakobus 2:26)

Iman tanpa perbuatan, kalau diterjemahkan ke dalam bahasa sekarang mungkin tahu apa yang harus dilakukan, tapi tidak mau melakukannya. Apa yang terjadi setelahnya? Memang kenapa kalau tahu tapi tidak melakukannya? Alkitab mengatakan hal ini:

Jadi jika seorang tahu bagaimana ia harus berbuat baik, tetapi ia tidak melakukannya, ia berdosa. (Yakobus 4:17)

Jelas sekali dikatakan: berdosa. Itulah pentingnya berbuat. Tidak omdo alias omong doang. Banyak yang bisa menjadi kritikus atau komentator, namun sedikit yang bisa melakukannya.

Saya pun masih harus banyak belajar dalam hal ini. Sangat banyak belajar. Mungkin jika saya membayangkan kejadian dalam perumpamaan tentang orang Samaria yang murah hati itu benar-benar terjadi, yaitu jika saya melihat orang yang habis dirampok dan mungkin sekarat karena dipukuli habis-habisan di jalan, apakah saya akan bersikap seperti imam itu, orang Lewi itu, atau orang Samaria itu? Secara naluri saya pasti akan menjawab: seperti orang Samaria. Benarkah? Sama saja seperti pelajaran PPKn jaman SD dulu. Pertanyaan-pertanyaan yang ada begitu terasa mudah:

Jika ada orang tua akan menyeberang, maka kita akan …

Dengan mudah kita akan menjawab: membantu menyeberangkan. Apalagi kalau pertanyaannya diberikan dalam bentuk pilihan ganda. Seratus soal dikerjain 10 menit juga kelar, dapat nilai sempurna. Namun, jika hal itu benar-benar terjadi, apa kita akan melakukannya? Atau kita hanya omdo?

Ini masalah yang akan ditemui sepanjang kita hidup. Kita semua memiliki kesempatan untuk belajar. Belajar mengimplementasikan apa yang kita tahu harus dilakukan. Saya pikir tidak ada waktu terlambat untuk memulai.

Sebagai penutup, mungkin Ulangan 30:14 bisa dijadikan bahan renungan:

Tetapi firman ini sangat dekat kepadamu, yakni di dalam mulutmu dan di dalam hatimu, untuk dilakukan. (Ulangan 30:14)

Perhatikan kata sangat dekat dan untuk dilakukan. Sebelumnya, Musa berkata bahwa perintah yang ia sampaikan ini tidaklah terlampau sukar, tidak juga terlampau jauh. Tempatnya tidak di seberang langit, tidak juga di seberang lautan. (Ulangan 30:12-13) Tempatnya sangat dekat dengan kita, yaitu hati kita. Apa yang harus dilakukan? Simply do it. Let God help you.

Buat Apa Takut?

Satu hal yang sedang saya coba tanamkan kepada diri saya sendiri adalah masalah yang saya jadikan judul di atas. Saya cenderung memiliki ketakutan dan kekhawatiran yang alih-alih membuat saya tetap terjaga, malah menjatuhkan diri saya sendiri. Apa akibatnya? Saya jadi tidak nyaman, hidup dalam ketakutan akan hal-hal yang sebenarnya belum tentu akan terjadi. Kata salah satu orang Solo yang saya kenal, 82% kekhawatiran kita tidak terjadi. Itu hasil penelitian terkemuka, jadi memiliki kekuatan ilmiah yang besar.

Kalau saya merenungkan lagi tentang ini, saya lihat bahwa Tuhan pun sebenarnya tidak menyukai orang-orang penakut. Dalam Wahyu 21:7 dikatakan

Barangsiapa menang, ia akan memperoleh semuanya ini, dan Aku akan menjadi Allahnya dan ia akan menjadi anak-Ku.

Lebih lanjut lagi, di ayat setelahnya, dikatakan

Tetapi orang-orang penakut, orang-orang yang tidak percaya, orang-orang keji, orang-orang pembunuh, orang-orang sundal, tukang-tukang sihir, penyembah-penyembah berhala dan semua pendusta, mereka akan mendapat bagian mereka di dalam lautan yang menyala-nyala oleh api dan belerang; inilah kematian yang kedua. (Wahyu 21:8, TB)

Perhatikan kalimat pertama, penakut. Sering bukan kita merasa takut? Kita tahu bahwa kita harus melakukan sesuatu, namun kita takut melakukannya. Kita tahu bahwa Tuhan ingin agar kita melakukan sesuatu, kita tahu, tapi kita takut untuk melakukannya. Banyak alasan kenapa kita takut: takut dihakimi orang lain, takut dikucilkan, takut ditolak. Pada akhirnya, kita hanya mengabaikan semuanya itu.

Satu hal yang menegur saya belakangan ini, Tuhan tidak ingin kita menjadi penakut. Sebagai pengikut Kristus, seharusnya kita dikenal karena kekuatannya. Aneh, kalau orang tua yang atlet olimpiade memiliki anak yang kurus kering. Aneh, kalau anak seorang dosen matematika bahkan berhitung saja tidak bisa. Setidaknya itulah yang orang lihat. Aneh yang sama, kalau Tuhan yang kuat itu pengikutnya hidup dalam ketakutan. Ketakutan bukan jiwa seorang pemenang.

Pada akhirnya, apakah kita mau hidup dalam bayang-bayang ketakutan? Apakah orang-orang melihat kita sebagai orang yang perkasa, tidak kenal takut? Atau justru sebaliknya?

Sebagai penutup, mungkin ayat dari Mazmur ini cocok:

TUHAN adalah kota bentengku dan Allahku adalah gunung batu perlindunganku. (Mazmur 94:22)

Serahkan semua kekuatiranmu pada Tuhan. Ia mendengar kita. Ia memandang kita.

Dia yang menanamkan telinga, masakan tidak mendengar?

Dia yang membentuk mata, masakan tidak memandang?

(Mazmur 94:9)

Kalau kita punya benteng dan gunung yang kokoh tempat kita berlindung, buat apa takut?